• 
  • 07 November 2020
  Математика
  • Автор: niker01020607

  

  (sin^2(6x))/(tg^2(3x)) найти предел при x стремящемся к 0

• 
  • 07 November 2020
  • Ответ оставил: KolyaRomanov0

  Ответ:

  4

  Пошаговое объяснение:

  1 Запишем

  [tex]\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{\sin^26x}{\b{tg^2}3x}[/tex]

  2 Выделим внутри предела квадрат

  [tex]\displaystyle \lim_{x \to 0} \Bigg(\dfrac{\sin6x}{\b{tg}\,3x}\Bigg)^2[/tex]

  3 Распишем синус по формуле [tex]\sin 2u=2\sin u\cos u[/tex] учитывая что [tex]u=3x[/tex]

  [tex]\displaystyle \lim_{x \to 0} \Bigg(\dfrac{2\sin3x\cos3x}{\b{tg}\,3x}\Bigg)^2[/tex]

  4 Распишем тангенс по формуле[tex]\b{tg}\,u=\dfrac{\sin u}{\cos u}[/tex]

  [tex]\displaystyle \lim_{x \to 0} \Bigg(\dfrac{2\sin3x\cos3x}{\dfrac{\sin3x}{\cos3x}}\Bigg)^2[/tex]

  5 Избавимся от тройной дроби

  [tex]\displaystyle \lim_{x \to 0} \Bigg(\dfrac{2\sin3x\cos^23x}{\sin3x}\Bigg)^2[/tex]

  6 Сократим синус

  [tex]\displaystyle \lim_{x \to 0} \Big(2\cos^23x\Big)^2[/tex]

  7 Посчитаем

  [tex]\Big(2\cos^23x\Big)^2[/tex]

  [tex]\Big(2\cos^20\Big)^2[/tex]

  [tex]\Big(2\cdot1^2\Big)^2[/tex]

  [tex]4[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (17.05.2024) наш сайт содержит 1049509 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы