• 
  • 31 October 2020
  Математика
  • Автор: Alexandra302

  

  Даны вершины треугольника АВС , найти: 1) уравнение стороны АВ, 2) уравнение высоты СН 3) уравнение медианы АМ 4) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН 5) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне AB 6) расстояние от точки С до прямой AB, если А(-3;-2), В(14;4), С(6;8)

• 
  • 31 October 2020
  • Ответ оставил: noob49help

  Ответ:

  1) Уравнение стороны АВ:

  , после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:

  В общем виде х-у-3 = 0.

  В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.

  2) уравнение высоты Ch.

  (Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).

  Подставив координаты вершин, получаем:

  х + у + 1 = 0, или

  у = -х - 1.

  3)  уравнение медианы am.

  (Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).

  Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =

  = ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).

  Получаем уравнение Am:

  Можно сократить на 3:

  y = 3x - 1.

  4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.

  Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.

  4х = 0,

  х = 0,  у = -1.

  5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.

  (Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).

  х - у + 9 = 0,

  у = х + 9.

  6) расстояние от точки С до прямой АВ.

  Это высота на сторону АВ.

  h = 2S/AB.

  Находим стороны треугольника:

  АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,

  BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,

  AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.

  Площадь находим по формуле Герона:

  S = 60.

  h = 2*60/√200 =  8.485281.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (23.12.2024) наш сайт содержит 1049513 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы