• 
  • 09 November 2020
  Математика
  • Автор: ivanpalamarcuk4

  

  Обчислити площу фігури, яка обмежена лініями
  у = 9 – х 2 ; у = 0.

• 
  • 09 November 2020
  • Ответ оставил: natalyabryukhova

  Ответ:

  ============================

  Пошаговое объяснение:

  0
• 
  • 09 November 2020
  • Ответ оставил: mishsvyat

  Ответ:

  36

  Пошаговое объяснение:

  Найдем точки пересечения функций:

  [tex]9-x^2=0\\\\x^2=9\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_1=-3\\\\x_2=3\end{array}\right[/tex]

  Таким образом, границы фигуры по оси x равны -3 и 3.

  Площадь фигуры, ограниченной этими линиями, равна площади криволинейной трапеции. Найдем ее с помощью определенного интеграла:

  [tex]S=\int\limits^{3}_{-3} {(9-x^2-0)} \, dx =\int\limits^{3}_{-3} {9} \, dx - \int\limits^{3}_{-3} {x^2} \, dx =9\cdot x\bigg|_{-3}^3-\frac{x^3}{3} \bigg|_{-3}^3=\\\\\\=9\cdot (3+3)-\frac{1}{3} \cdot (3^3+3^3)=54-18=36[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (29.03.2026) наш сайт содержит 1049517 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы