-
31 October 2020
Математика
- Автор: pito4ok2004
Нужно найти предел:
(1)lim(x стремится к бесконечности)(3x^2+2)/(4x)
(2)lim(x стремится к нулю)(5-x)/(x)
скобочками отделены числитель и знаменатель, оба примера без скобочек!!!-
-
-
31 October 2020
- Ответ оставил: mishsvyat
Пошаговое объяснение:
1) Вынесем из числителя и знаменателя множитель x и сократим его
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2+2}{4x} =[\frac{\infty}{\infty}] = \lim_{x \to \infty} \frac{x\cdot (3x+\frac{2}{x} )}{x\cdot4} =\lim_{x \to \infty} \frac{3x+\frac{2}{x} }{4}[/tex]
Заметим, что второе слагаемое в числителе стремится к 0, а значит его можно выбросить:
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{3x+\frac{2}{x} }{4}=\lim_{x \to \infty} \frac{3x}{4}=\infty[/tex]
2) Заметим, что второе слагаемое в числителе стремится к 0, а значит его можно выбросить:
[tex]\lim_{x \to 0} \frac{5-x}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{5}{x} =\infty[/tex]
-
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
На сегодняшний день (19.03.2025) наш сайт содержит 1049514 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос