треугольная пирамида имеет объем равный 3, три ее вершины находятся в точках A(1,2,3) B(3,1,2) C(2,3,1) Найти координаты четвертой вершины Д, если известно, что она ле...

- 30 October 2020
- Автор: fiw2s8grtudhfgug13qr
треугольная пирамида имеет объем равный 3, три ее вершины находятся в точках A(1,2,3) B(3,1,2) C(2,3,1) Найти координаты четвертой вершины Д, если известно, что она лежит на оси Oy
- 30 October 2020
- Ответ оставил: dnepr1
Даны 3 вершины: A(1,2,3) B(3,1,2) C(2,3,1).
Координаты точки Д(0; у: 0).
Найдём координаты нормального вектора плоскости, проходящей через заданные точки как векторное произведение.
Векторы: АВ = (2; -1; -1), АС = (1; 1; -2).
i j k| i j
2 -1 -1| 2 -1
1 1 -2| 1 1 = 2i -j + 2k + 4j + +1i + 1k = 3i + 3j + 3k = (3; 3; 3).
Находим вектор АД = (-2; (у - 2); -3).
Определяем смешанное произведение (АВхАС)*АД.
(АВхАС) = (3; 3; 3).
АД = (-2; (у - 2); -3).
(АВхАС)*АД = -6 + 3(у - 2) -9 = 3у - 21.
Переходим к уравнению объёма пирамиды: V = (1/6)*(АВхАС)*АД/
Подставим значения объёма V = 3 и произведения.
3 = (1/6)*(3у - 21),
18 = 3у - 21,
3у = 39,
у = 39/3 = 13.
Ответ: Д(0; 13; 0).

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
На сегодняшний день (01.08.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

В бочке было 450л кваса. За 3ч продали пятую часть кваса, а за следующие 2ч - ещё 127л. Сколько литров кваса осталось в бочке? Задача 7* Прямоугольный лист бумаги разрезали по прямой, соединяющей середины двух смежных сторон. Могут ли получившиеся треугольники оказаться равными? Если да, при каком условии? Сделайте схемати... Задача 7* Прямоугольный лист бумаги разрезали по прямой, соединяющей середины двух смежных сторон. Могут ли получившиеся треугольники оказаться равными? Если да, при каком условии? Сделайте схемати... в 5 ящиках лежат красные синие и белые шары число синих шаров в каждом ящике равному числу белых шаров во все остальных ящиках число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во в... б помидорами занято 6/17 огорода а огурцами 5/17 огорода какая часть огорода занята помидорами и огурцами что занимает большую площадь помидора и огурцы 2.9. Города А и В расположены на одном шоссе на расстоянии 300 км. Из города А в город В выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. Автомобиль доехал до города В, развернулся, увеличил скорость на 10 ... На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его.За какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 99? Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... В большую коробку размером 60см×40см×20см плотно уложили кубики со стороной 4см . Какое наименьшее кол-во коробок размером 4см×8см×20см понадобится, чтобы в них поместить все кубики из большой кор... Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника?