За контрольную работу по теме «Выражения с переменными» каждый из 23 учеников 7М класса получил одну из оценок «5», «4» или «3» (каждая оценка присутствует хотя бы оди...

- 03 November 2020
- Автор: altanasoktoevap6x4pa
За контрольную работу по теме «Выражения с переменными» каждый из 23 учеников 7М класса получил одну из оценок «5», «4» или «3» (каждая оценка присутствует хотя бы один раз). Ребята посчитали сумму своих оценок и получили 111. Сколько человек могли получить оценку «3»? Укажите все возможные варианты. Объясните, почему других нет.
- 03 November 2020
- Ответ оставил: zveryakovanata
Ответ: 0 (Оценку "3" получили 0 чел.)
Пошаговое объяснение:
Пусть х чел получили оценку "5",
у чел-оценку "4",
z чел -оценку "3".
Тогда по условию имеем: x+y+z=23
Т.к. сумма всех оценок равна 111, то 5x+4y+3z=111.
Получили систему двух уравнений с тремя неизвестными:
1)5x+4y+3z=111
2) x+y+z=23
Второе уравнение умножим на (-5) и сложим почленно ч первым уравнением:
5x+4y+3z=111
-5x-5y-5z=-115 .
Тогда получим: y+2z=4 ⇒ y=4-2z
Подставим полученное значение у в уравнение 2), получим:
x+(4- 2z)+z=23 ⇒ x-z=19 ⇒ x=19 - z
Полученные значения х и у подставим в уравнение 1), получим:
5(19-z)+4(4-2z)+3z=111 ⇒95-5z+16-8z+3z=111 ⇒ -10z=0 ⇒ z=0
Т.е. 0 человек получили оценку "3", тогда оценку "5" получили:
х=19-0=19 чел.; оценку "4" у=4-2·0=4=4 чел.

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
На сегодняшний день (07.05.2024) наш сайт содержит 1049509 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

В большую коробку размером 60см×40см×20см плотно уложили кубики со стороной 4см . Какое наименьшее кол-во коробок размером 4см×8см×20см понадобится, чтобы в них поместить все кубики из большой кор... Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Найти периметр и площадь закрашенной фигуры. Сторона квадрата равна 4 см п=3,14 Найти видите координатный луч приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради.отметьте На этом луче точки M(7),A(3),N(1),K(5). Постройте точку который лежит левее точки M на 3 Единичных отрез... В 5 классе 34 ученика. Из них за контрольную работу a учеников получили оценку 4. Сколько учеников получили оценки 4? Составьте выражение для решение задачи и найдите его значение, если a=8: a=15. Добрый вечер. Помогите, пожалуйста, вычислить значение. Срочно. Задание: Вычислить значение величины Z при заданных значениях параметров a, b и c двумя способами: без строгого учета погрешностей (п... Выделите координаты пересечения прямой MN с осью ординат Из молока получается 24 сливок сколько литров молока надо взять чтобы получить 76.8 л сливок Решить с объяснением какие цифры скрываются в выражении AD x A x D = DDD СРОЧНОООООО В зоомагазине продаются только хомяки и кролики, причём хомяки составляют пять девятых всех животных. Сколько всего животных в зоомагазине, если в продаже 16 кроликов? 5) (35 814 - 20 556): 6 - 41 • 37 6) 174 825: 7 - (333 • 48 - 2441) 7) 4459 + 413 • 6) : (205 - 198) позязя помогите