• 
  • 03 November 2020
  Математика
  • Автор: altanasoktoevap6x4pa

  

  За контрольную работу по теме «Выражения с переменными» каждый из 23 учеников 7М класса получил одну из оценок «5», «4» или «3» (каждая оценка присутствует хотя бы один раз). Ребята посчитали сумму своих оценок и получили 111. Сколько человек могли получить оценку «3»? Укажите все возможные варианты. Объясните, почему других нет.

• 
  • 03 November 2020
  • Ответ оставил: zveryakovanata

  Ответ:  0 (Оценку "3" получили 0 чел.)

  Пошаговое объяснение:

  Пусть х чел получили оценку "5",

  у чел-оценку "4",

  z чел -оценку "3".

  Тогда по условию  имеем:   x+y+z=23

  Т.к. сумма всех оценок равна 111, то 5x+4y+3z=111.  

  Получили систему двух уравнений с тремя неизвестными:

  1)5x+4y+3z=111  

  2) x+y+z=23  

  Второе уравнение умножим на (-5) и сложим почленно ч первым уравнением:

  5x+4y+3z=111  

  -5x-5y-5z=-115 .

  Тогда получим:   y+2z=4   ⇒ y=4-2z

  Подставим полученное значение у  в уравнение 2), получим:

  x+(4- 2z)+z=23 ⇒ x-z=19 ⇒ x=19 - z

  Полученные значения х и у подставим в уравнение 1), получим:

  5(19-z)+4(4-2z)+3z=111  ⇒95-5z+16-8z+3z=111  ⇒ -10z=0 ⇒ z=0  

  Т.е. 0 человек получили оценку "3", тогда оценку "5" получили:  

  х=19-0=19 чел.; оценку "4" у=4-2·0=4=4 чел.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (24.11.2024) наш сайт содержит 1049513 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы