-
- 08 November 2020 Математика
- Автор: Almanax2003
Найдите декартово произведение С×Т, если С = { 2,4,6 } и Т = { у, х }
Определите: высказывание верно или не верно.
а) - 100 э Z б) ((корень)11э Q -
- 08 November 2020
- Ответ оставил: KolyaRomanov0
Ответ:
Пошаговое объяснение:
[tex]C\times T=\{2,4,6\}\times\{y,x\}=\{(2,y),(2,x),(4,y),(4,x),(6,y),(6,x)\}\\\\-100\in\mathbb Z - true, \mathbb Z = \{0,1,-1,2,-2,3,-3,...,100,-100,...\}\\\sqrt11\in\mathbb Q - false[/tex]
Но почему это неверно? Если число а принадлежит рациональным числам, тогда а представимо в виде несократимой дроби [tex]\dfrac xy[/tex] где х целое, а у натуральное
Тогда предположим, что [tex]\sqrt {11}\in\mathbb Q[/tex]
[tex]\sqrt {11}\in\mathbb Q\Leftrightarrow \sqrt{11}=\dfrac xy,x\in\mathbb Z,y\in\mathbb N\\\sqrt{11}=\dfrac xy\Leftrightarrow\sqrt{11}y=x\Leftrightarrow11y^2=x^2\Leftrightarrow x^2\vdots11\Leftrightarrow x\vdots11\Leftrightarrow x^2\vdots11^2=121\Leftrightarrow y^2\vdots11\Leftrightarrow y\vdots11\Leftrightarrow\displaystyle\left \{ {{y=11a} \atop {x=11b}} \right.[/tex]
Тогда дробь [tex]\dfrac xy[/tex] является сократимой. противоречие. Тогда [tex]\sqrt 11\notin\mathbb Q[/tex]
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
На сегодняшний день (05.10.2024) наш сайт содержит 1049511 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос