• 
  • 03 November 2020
  Математика
  • Автор: mesoce2765

  

  cosa-cosb/sina+sinb, упростить выражение

• 
  • 03 November 2020
  • Ответ оставил: uplmtq

  Ответ:

  [tex]-tg(\frac{a - b}{2})[/tex]

  Пошаговое объяснение:

  [tex]\frac{cos(a) - cos(b)}{sin(a) + sin(b)}[/tex]

  Для начала необходимо преобразовать выражение, используя формулы:

  • [tex]cos(a) - cos(b) = -2sin(\frac{a + b}{2})sin(\frac{a - b}{2})[/tex];
  • [tex]sin(a) + sin(b) = 2sin(\frac{a + b}{2})cos(\frac{a - b}{2})[/tex].

  [tex]\frac{cos(a) - cos(b)}{sin(a) + sin(b)}[/tex] = [tex]\frac{-2sin(\frac{a + b}{2})sin(\frac{a - b}{2})}{2sin(\frac{a + b}{2})cos(\frac{a - b}{2})}[/tex]

  Сокращаем дробь на 2 и [tex]sin(\frac{a + b}{2})[/tex]

  [tex]\frac{-2sin(\frac{a + b}{2})sin(\frac{a - b}{2})}{2sin(\frac{a + b}{2})cos(\frac{a - b}{2})}[/tex] = [tex]\frac{-sin(\frac{a - b}{2})}{cos(\frac{a - b}{2})}[/tex]

  Переписываем дробь, используя формулу [tex]\frac{-a}{b} = \frac{a}{-b} = -\frac{a}{b}[/tex][tex]\frac{-sin(\frac{a - b}{2})}{cos(\frac{a - b}{2})} = -\frac{sin(\frac{a - b}{2})}{cos(\frac{a - b}{2})}[/tex]

  Преобразовываем выражение, используя формулу [tex]\frac{sin(a)}{cos(a)} = tg(a)[/tex]

  [tex]-\frac{sin(\frac{a - b}{2})}{cos(\frac{a - b}{2})} = -tg(\frac{a - b}{2})[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (19.10.2024) наш сайт содержит 1049512 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы