• 
  • 09 November 2020
  Геометрия
  • Автор: furfur442

  

  Простейшие задачи в координатах
  Вариант 20
  Дано:А(-3; 9), В(-4; -8), С(6; 0)
  Найти: а)координаты вектора АС;
  б)длину вектора ВС;
  в)координаты середины отрезка АВ:
  г)периметр треугольника АВС;
  д)длину медианы СМ.

• 
  • 09 November 2020
  • Ответ оставил: Sakaido

  Дано: А(-3; 9), В(-4; -8), С(6; 0)

  Найти:

  а)координаты вектора АС;

  б)длину вектора ВС;

  в)координаты середины отрезка АВ:

  г)периметр треугольника АВС;

  д)длину медианы СМ.

  Решение:

  a) AC = {Cx - Ax ; Cy - Ay}

  AC = {6 - (-3) ; 0 - 9}

  AC ={9 ; -9}

  б) BC = {Cx - Bx ; Cy - By}

  BC = {6 - (-4); 0 - (-8)}

  BC = {10 ; 8}

  |BC| = [tex]\sqrt{10^2 + 8^2}[/tex] = [tex]\sqrt{36}[/tex] = 6

  в) Пусть это будет точка M, тогда её координаты будут равны

  M((Ax + Bx)/2 ; (Ay + By)/2)

  M((-3 + -4)/2 ; (9 + 8)/2)

  M(-3,5 ; 8,5)

  г) Посчитаем длину каждой стороны треугольника

  AB = [tex]\sqrt{(Ax - Bx)^2 + (Ay - By)^2}[/tex] = [tex]\sqrt{1^2 + 17^2}[/tex] = [tex]\sqrt{290}[/tex]

  AC = [tex]\sqrt{(Ax - Cx)^2 + (Ay - Cy)^2}[/tex] = [tex]\sqrt{9^2 + 9^2}[/tex] = [tex]\sqrt{162}[/tex]

  [tex]P_{ABC} = AB + BC + AC = \sqrt{290} + 6 + \sqrt{162}[/tex]

  д) СМ = [tex]\sqrt{(Cx - Mx)^2 + (Cy - My)^2}[/tex] =  [tex]\sqrt{9,5^2 + 8,5^2}[/tex] = [tex]\sqrt{162,5}[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (21.10.2024) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы