• 
  • 01 November 2020
  Геометрия
  • Автор: mrrlx

  

  Точка О - центр вписанной в треугольник АВС окружности. Прямая ВО вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке Р.
  а) Докажите, что точка Р является центром окружности, описанной около треугольника АОС.
  б) Найдите расстояние от точки Р до прямой АС, если радиус описанной около треугольника АВС окружности равен 14, угол АВС = 60

• 
  • 01 November 2020
  • Ответ оставил: siestarjoki

  a) Центр вписанной окружности треугольника - точка пересечения биссектрис.

  AOP =BAO+ABO =A/2 +B/2 (внешний угол AOB)

  CAP =CBP =B/2 (вписанные)

  OAP =CAO +CAP =A/2 +B/2 =AOP

  △APO - равнобедренный, PA=PO

  Аналогично PC=PO

  б) Центр T описанной окружности △APC лежит на серединном перпендикуляре к AC.

  ATP =2ABP =B =60

  △ATP - равнобедренный (TA=TP) с углом 60 - равносторонний.

  AH - высота и медиана, PH =TP/2 =14/2 =7

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (30.03.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы