• 
  • 29 October 2020
  Геометрия
  • Автор: teyhen

  

  Прямые AC и BD пересекаются в точке Q. Точки А, В и С, D параллельны принадлежат соответственно плоскостям α и β. AQ: BQ=3:5, СQ=12 м, BD=30 м. Найти длину отрезков АС и QD . Напишите решение пж

• 
  • 29 October 2020
  • Ответ оставил: abriutin

  Ответ:

  АС = 18 м,  QD = 20 м

  Объяснение:

  1) Результатом построения является трапеция АВСD, т.к. плоскости α и β параллельны, а точки А, В, С и D лежат в одной секущей плоскости.

  2) Точка Q является точкой пересечения диагоналей АС и ВD.

  При этом образовавшиеся треугольники AQB и DQC подобны (по признаку о равенстве трёх углов одного треугольника трём углам другого треугольника: ∠ AQB = ∠ DQC - как вертикальные, а два других как внутренние накрест лежащие).

  3) В подобных треугольниках против равных углов лежат стороны, количественно связанные коэффициентом подобия. Исходя из этого составляем пропорцию:

  AQ: BQ = СQ : QD,

  или

  3 : 5 = 12 : QD,

  откуда

  QD = 5 * 12 : 3 = 60 : 3 = 20 м

  4)  Т.к. BD=30 м, согласно условию, то

  QB = DB - QD = 30 - 20 = 10 м.

  5) С другой стороны, QB выражена в частях (согласно условию - 5 частей). Значит, 1 часть составляет:

  10 : 5 = 2 метра.

  6) Это значит, что длина AQ, составляющая согласно условию 3 части, составляет в метрах:

  3 * 2 = 6 метров.

  7) А вся длина АС - это сумма АQ и СQ:

  АС = 6 + 12 = 18 метров.

  Ответ: АС = 18 м,  QD = 20 м

  Примечание.

  Обратите внимание, что на рисунке должно быть так: АВ - это верхнее основание (точка А - слева, точка В - справа), DС - это нижнее основание (точка D - слева, точка С - справа). Основания  - параллельны между собой.  Дальше проводите диагонали AC и BD, которые пересекаются в точке Q.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (06.09.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы