• 
  • 29 October 2020
  Геометрия
  • Автор: ODark

  

  На сторонах АВ і BC трикутника позначено відповідно точки М і К так, що AM=ЗВМ, СК = 3ВК. Доведіть, що MK || АС, і знайдіть відрізок MK, якщо AC = 16 см.​

• 
  • 29 October 2020
  • Ответ оставил: madmath

  Ответ: 4 cm

  Объяснение:

  [tex]AB=AM+BM=4BM\\ BC=CK+BK=4BK[/tex]

  Так как [tex]\frac{AB}{BC}=\frac{BM}{BK}[/tex] и угол между ними одинаковый, то треугольники BMK и ABC подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Из подобия треугольников следует, что [tex]\angle BKM=\angle BCA[/tex] — соответственные углы равны ⇒ [tex]MK \parallel AC[/tex].

  [tex]\frac{AB}{BM}=\frac{AC}{MK}\\ \\ MK=\frac{AC\cdot BM}{AB}=\frac{16\cdot BM}{4BM}=4~_{\sf CM}[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (06.07.2025) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы