• 
  • 29 October 2020
  Геометрия
  • Автор: orinbasarkazakh

  

  даны вершины Триугольника АВС: А(-2,4), В(3,1), С(10,7) Найти: а) уравнение прямой проходящей через вершину С параллельно стороне АВ; б) расстояние от точки С до прямой АВ.

• 
  • 29 October 2020
  • Ответ оставил: Andr1806

  Ответ:

  а) y =-0,6x +13

  б) 51/√34 ≈ 8,75 ед.

  Объяснение:

  а). Уравнение прямой АВ:

  (X - Xa)/(Xb-Xa) = (Y-Ya)/(Yb-Ya) (формула) =>

  (x+2)/(5 = (y-4)/(-3)  =>  5y = -3x + 14 =>  

  y = (-0,6)x +2,8.

  Уравнение прямой, проходящей через точку С(10;7) параллельно прямой АВ по формуле:

  (y - Yc) = k(x - Xc)  =>  y - 7 = (-0,6)(x -10)   =>

  y =-0,6x +13

  б). Расстояние от точки М(Xm;Ym) до прямой Ax +By +C = 0 находится по формуле:

  d = (A·Xm + B·Ym +C)/√(A²+B²).

  В нашем случае уравнение прямой АВ: 3x + 5y - 14 =0.

  Точка С(10:7). Тогда расстояние равно:

  d = (3·10 +5·7 + (-14)/√(3²+5²) = 51/√34 ≈ 51/5,83 ≈ 8,75 ед.

  Или так:

  Площадь треугольника АВС, заданного координатами его вершин найдем по формуле:

  S=(1/2)[(X1-X3)(Y2-Y3)-(X2-X3)(Y1-Y3)].  =>

  S = (1/2)[(-2-10)(1-7)-(3-10)(4-7)] = 51/2 = 25,5.

  Тогда высота СН к стороне АВ при модуле АВ, равном |AB| = √(5²+(-3)²) = √34:

  СН = 2S/AB = 51/√34 ≈ 51/5,83 ≈ 8,75 ед.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (21.08.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы