• 
  • 12 November 2020
  Математика
  • Автор: davamarlol2

  

  Найти Область определения.
  у= корень из 9^х-3^х-1
  Правильный ответ [-1;+∞). Но как к нему придти?

• 
  • 12 November 2020
  • Ответ оставил: kirichekov

  Ответ:

  x€[-1; oo)

  Пошаговое объяснение:

  [tex]y = \sqrt{ {9}^{x} - {3}^{x - 1} } [/tex]

  [tex] {9}^{x} - {3}^{x - 1} \geqslant 0[/tex]

  [tex] {( {3}^{2} )}^{x} - \frac{ {3}^{x} }{ {3}^{1}} \geqslant 0[/tex]

  [tex] {( {3}^{x})}^{2} - \frac{1}{3} \times {3}^{x} \geqslant 0[/tex]

  [tex] {3}^{x} = t. \: t > 0[/tex]

  [tex] {t}^{2} - \frac{1}{3} t \geqslant 0[/tex]

  [tex]t \times (t - \frac{1}{3} ) \geqslant 0[/tex]

  метод интервалов:

  1).

  [tex]t \times (t - \frac{1}{3} ) = 0[/tex]

  [tex] t_{1} = 0. \: t_{2} = \frac{1}{3} [/tex]

  2).

  ++++(0)------(1/3)+++++>t

  3).

  [tex]t \geqslant \frac{1}{3} [/tex]

  обратная замена:

  [tex] {3}^{x} \geqslant \frac{1}{3} \\ {3}^{x} \geqslant {3}^{ - 1} \\ x \geqslant - 1[/tex]

  х€[-1; oo)

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (29.08.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы