• 
  • 05 November 2020
  Геометрия
  • Автор: world72

  

  В треугольнике ABC AM-медиана, ВН-
  высота, 5AH=HC. Известно, что
  высота и медиана пересекаются в
  точке О. Найти отношение длин
  отрезков АО:ОM​

• 
  • 05 November 2020
  • Ответ оставил: Ahijs

  Ответ:

  2:5

  Объяснение:

  Проведем параллельную к BH прямую проходящую через точку M, пересекающую сторону AC в точке D. Тогда по теореме Фалеса,

  [tex]MD \parallel BH, BM=MC \Rightarrow DH=CH[/tex]

  Следовательно,

  [tex]DH=CH \Rightarrow DH=\frac{1}{2}HC=\frac{5}{2}AH \Rightarrow AH:DH=1:2,5=2:5[/tex]

  Также заметим что, по свойству пропорциональных отрезков,

  [tex]OH \parallel MD, AH:DH=2:5 \Rightarrow AO:OM=2:5[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (15.08.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы