• 
  • 11 November 2020
  Математика
  • Автор: danows321

  

  Помогите решить двойной интеграл
  ∫ ∫ (x^2 -5y) dx dy
  D
  
  D: x=2; y=x/2; y=x

• 
  • 11 November 2020
  • Ответ оставил: NNNLLL54

  [tex]D:\ x=2\ ,\ y=x\ ,\ y=\dfrac{x}{2}\\\\\\\iint\limits_{D}\, (x^2-5y)\, dx\, dy=\int\limits^2_0dx \int\limits^{x}_{\frac{x}{2}}\, (x^2-5y)\, dy=\int\limits^2_0\, dx \Big(x^2y-\dfrac{5y^2}{2}\Big)\Big|_{\frac{x}{2}}^{x}=\\\\\\=\int\limits^2_0\Big(x^3-\dfrac{5x^2}{2}-\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{5x^2}{8}\Big)\, dx=\int\limits^2_0\, \Big(\dfrac{x^3}{2}-\dfrac{15x^2}{8}\Big)\, dx=\Big(\dfrac{x^4}{8}-\dfrac{15x^3}{8\cdot 3}\Big)\Big|_0^2=\\\\\\=\dfrac{2^4}{8}-\dfrac{5\cdot 2^3}{8}=2-5=-3[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (31.03.2026) наш сайт содержит 1049517 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы