-
10 November 2020
Алгебра
- Автор: оксана200
arcsin(3x-4)=arcsin(x+2) помогите пожалуйста
-
-
-
10 November 2020
- Ответ оставил: kilafefon
Ответ:
Из равенства углов следует равенство синусов этих углов, т. е.
. Решениями этого квадратного уравнения являются х=3 и х=1/3. Первый не подходит, так как под знаком arcsin должно стоять число между -1 и 1, включая их. Проверкой выясняется, что подходит только х=1/3.
Тоесть возьми синус от обеих частей
0 / 2
Объяснение:
Из определения косинуса следует, что
−
1
≤
cos
α
≤
1
. Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.
Уравнение cos x = а, где
|
a
|
≤
1
, имеет на отрезке
0
≤
x
≤
π
только один корень. Если
a
≥
0
, то корень заключён в промежутке
[
0
;
π
2
]
; если a < 0, то в промежутке
(
π
2
;
π
]
.
Этот корень называют арккосинусом числа a и обозначают arccos a.
Определение Арккосинусом числа
|
a
|
≤
1
называется такое число
0
≤
α
≤
π
, косинус которого равен а:
arccos
(
a
)
=
α
если
cos
(
α
)
=
a
и
0
≤
α
≤
π
Все корни уравнений вида cos(х) = а, где
|
a
|
≤
1
, можно находить по формуле
x
=
±
arccos
(
a
)
+
2
π
n
,
n
∈
Z
Можно доказать, что для любого
|
a
|
≤
1
справедлива формула
arccos
(
−
a
)
=
π
−
arccos
(
a
)
Эта формула позволяет находить
-
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
На сегодняшний день (27.07.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос
Задать вопрос
