• 
  • 11 November 2020
  Алгебра
  • Автор: Xlebushek1983

  

  даю 70 баллов.
  Каково наибольшее число элементов множества в котором все элементы различные если число перестановок из них меньше 724 ​

• 
  • 11 November 2020
  • Ответ оставил: olga0olga76

  Ответ:

  n=6

  Объяснение:

  известно, что формула перестановок :

  Pn=n!, где n - количество элементов, участвующих в перестановках

  при этом n!=1*2*...*(n-1)*n,

  и 0!=1, 1!=1, 2!=1*2=2, 3!=1*2*3=6 и т.д.

  ________________________________

  Соответственно, в данной задаче Pn<724, требуется найти n max?

  Решение:

  Отметим, что n - не отрицательное число,

  то есть n≥0

  Рассмотрим возможные варианты:

  n=0, 0!=1

  n=1, 1!=1

  n=2, 2!=1*2=2

  n=3, 3!=1*2*3=2*3=6

  n=4, 4!=1*2*3*4=6*4=24

  n=5, 5!=1*2*3*4*5=24*5=120

  n=6, 6!=1*2*3*4*5*6=120*6=720

  n=7, 7!=1*2*3*4*5*6*7=720*7=5040 > 724 - не подходит,

  Следовательно, подходящее к условии задачи число n имеет следующее условие:

  0≤n≤6, то есть n max = 6

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (20.08.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы