• 
  • 05 November 2020
  Алгебра
  • Автор: bals17

  

  Arcsin (cos 400) решение

• 
  • 05 November 2020
  • Ответ оставил: QDominus

  [tex] \arcsin( \cos(400°) ) = \arcsin( \cos(360° + 40°) ) = \arcsin( \cos(40°) )[/tex]

  Запишем arcsin через arccos:

  [tex] \arcsin(f) = \frac{\pi}{2} - \arccos(f)[/tex]

  Тогда получим:

  [tex] \arcsin( \cos(40°) ) = \frac{\pi}{2} - \arccos( \cos(40°) )[/tex]

  По определению arccos(cos(x)) = x:

  [tex] \frac{\pi}{2} - \arccos( \cos(40°) ) = \frac{\pi}{2} - 40°[/tex]

  Переведём 40° в радианы:

  [tex]40° = 40° \times \frac{\pi}{180°} = \frac{2\pi}{9} [/tex]

  Отсюда:

  [tex] \frac{\pi}{2} - \frac{2\pi}{9} = \frac{9\pi - 4\pi}{18} = \frac{5\pi}{18} = \frac{5\pi}{18} \times \frac{180°}{\pi} = 50°[/tex]

  В итоге получили:

  [tex] \arcsin( \cos(400°) ) = \frac{5\pi}{18} = 50°[/tex]

  Ответ: 50°

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (19.08.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы