• 
  • 29 October 2020
  Алгебра
  • Автор: JaneCaulfield

  

  До авіакаси у випадковий час у межах 10 хв звернулось 2 пасажири. Обслуговування одного пасажира триває 2 хв. Знайти ймовірність того, що пасажир, який звернувся другим, буде вимушений зачекати.

• 
  • 29 October 2020
  • Ответ оставил: mishsvyat

  Ответ:

  [tex]P=0,36 $ $(36$ $\%)[/tex]

  Объяснение:

  Решим задачу через геометрическое определение вероятности.

  Обозначим за х и у время прихода пассажиров:

  [tex]0\leq x\leq 10\\\\0\leq y\leq 10[/tex]

  В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата. Пассажиры встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 2 минут, то есть:

  [tex]|x-y| \leq 2[/tex]

  Что равносильно следующей системе:

  [tex]\left\{\begin{array}{ccc}x-y\leq 2\, ,\,y\leq x\\\\y-x\leq2\, ,\,y\geq x \end{array}\right[/tex]

  На графике такая область выглядит следующим образом (см. рисунок).

  Тогда вероятность встречи равна отношению площади закрашенной области к площади всего квадрата.

  Площадь закрашенной области равна разности площади квадрата и двух прямоугольных треугольников с катетами 10-2=8 .

  Тогда:

  [tex]P=\frac{10^2-2\cdot\frac{1}{2}\cdot8^2 }{10^2} =1-\frac{8^2}{10^2}=0,36 $ $(36$ $\%)[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (20.09.2025) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы