• 
  • 17 November 2020
  Математика
  • Автор: mashamustafayeva04

  

  Найдите угол между векторами а(1;1;0,5) и b(0;2;2)

• 
  • 17 November 2020
  • Ответ оставил: KmathX

  Ответ:

  [tex]\dfrac\pi4[/tex] или [tex]45а[/tex]

  Пошаговое объяснение:

  Давайте вспомним формулу косинуса угла между векторами:

  [tex]\cos (\vec a;\vec b)=\dfrac{\vec a\vec b}{|\vec a||\vec b|}=\dfrac{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2}{\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}[/tex]

  Запишем ее для наших векторов, зная, что

  [tex]x_1=1\\y_1=1\\z_1=\dfrac12\\x_2=0\\y_2=2\\z_2=2[/tex]

  [tex]\cos (\vec a;\vec b)=\dfrac{\vec a\vec b}{|\vec a||\vec b|}=\dfrac{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2}{\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}=\dfrac{1*0+1*2+\dfrac12*2}{\sqrt{1^2+1^2+0.5^2}\sqrt{0^2+2^2+2^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{2.25}*\sqrt{8}}=\dfrac{3}{1.5*2\sqrt2}=\dfrac{1}{0.5*2\sqrt2}=\dfrac1{\sqrt2}=\dfrac12\sqrt2[/tex]А кажется, мы знаем такой угол, косинус которого равен [tex]\dfrac12\sqrt2[/tex] - это угол [tex]\dfrac\pi4[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (19.05.2024) наш сайт содержит 1049509 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы