• 
  • 28 October 2020
  Математика
  • Автор: whattt69

  

  известно, что a2+b2 :7. Докажите, что a2+b2:49

• 
  • 28 October 2020
  • Ответ оставил: Kirillbacherikov1999

  Ответ:

  Сначала точно так же, как в 3.44 доказываем, что a^2+b^2 делится

  на 7 только когда a делится на 7 и b делится на 7.

  Далее вспоминаем, что число 7 простое.

  Разложим на множители, например число a^2

  a^2=B*B*C*C*D*D*E*E*...

  (у квадрата каждый множитель повторяется два раза). Так как наш

  квадрат делится на 7, то какой-то множитель (пусть например D)

  равен семи.

  a^2=B*B*C*C*7*7*E*E*...=49*B*B*C*C*E*E*...

  Откуда видно что a^2 делится и на 49.

  Точно так же доказываем, что и b^2 делится на 49.

  Следовательно и их сумма делится на 49

  Пошаговое объяснение:

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (04.05.2024) наш сайт содержит 1049509 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы