• 
  • 27 October 2020
  Алгебра
  • Автор: Lolla4ka

  

  Найти наименьшее значение функции
  [tex]y=x^{5} -x^{3} +x+2[/tex] на промежутке [-1;1]

• 
  • 27 October 2020
  • Ответ оставил: Universalka

  у = х⁵ - х^3 + х + 2;

  Найдём производную :  

  у' = (x⁵)' - (x³)' + x' + 2' = 5х⁴ - 3х^2 + 1;

  5х⁴ - 3х^2 + 1 = 0;

  x² = m , m ≥ 0

  5m² - 3m + 1 = 0

  D = 3² - 4 * 5 = 9 - 20 = -11 < 0.

  Действительных корней нет .

  Первый коэффициент больше нуля, значит, производная положительна, и функция возрастает. Для возрастающей функции наименьшее значение на заданном отрезке [-1; 1] будет на левом, а наибольшее значение - на правом конце:

  min(y) = y(-1) = (-1)⁵ - (-1)³ - 1 + 2 = -1 + 1 - 1 + 2 = 1

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (02.04.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы