• 
  • 27 October 2020
  Алгебра
  • Автор: wnvgitun

  

  Найдите:
  а) f'(-2), если f(x) = (5+2x) ^4
  б) f'(π), если f(x) = sin x / x

• 
  • 27 October 2020
  • Ответ оставил: daraprelj

  a)

  [tex]f(x) = {(5 + 2x)}^{4} [/tex]

  [tex]f'(x) = (( {(5 + 2x)}^{4})') \times (5 + 2x)'[/tex]

  [tex]f'(x) = 4 \times {(5 + 2x)}^{3} \times 2 = 8 \times {(5 + 2x)}^{3} [/tex]

  [tex]f'( - 2) = 8 \times {(5 + 2 \times ( - 2))}^{3} = 8 \times {(5 - 4)}^{3} = 8 \times {1}^{3} = 8[/tex]

  б)

  [tex]f(x) = \frac{ \sin(x) }{x} [/tex]

  [tex]f'(x) = \frac{(( \sin(x))') \times x - (x)' \times \sin(x) }{ {x}^{2} } [/tex]

  [tex]f'(x) = \frac{ \cos(x) \times x - 1 \times \sin(x) }{ {x}^{2} } [/tex]

  [tex]f'(\pi) = \frac{ \cos(\pi) \times \pi - \sin(\pi) }{ {\pi}^{2} } = \frac{ - 1 \times \pi - 0}{ {\pi}^{2} } = - \frac{\pi}{ {\pi}^{2} } = - \frac{1}{\pi} [/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (26.07.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы