• 
  • 21 November 2020
  • Математика
  • Автор: berezkinaursuuna200

  

  На столе лежат 30 камешков. Два игрока по очереди берут 1, 2 или 3 камешка. Проигравшим считается тот, кто возьмёт со стола последние камешки. Кто и как выиграет при правильной игре?

• 
  • 21 November 2020
  • Ответ оставил: Artem112

  Сформулируем алгоритм победы первого игрока:

  1. Первым своим ходом он берет 1 камешек.

  2. Пусть второй игрок на своем ходу взял k камешков. Тогда, первый игрок в ответ на это должен взять на своем ходу (4-k) камешков.

  Таким образом, за пару ходов: ход второго игрока и последующий ход первого игрока будет взято k+(4-k)=4 камешка.

  Последим за количеством камешков после ходов первого игрока:

  - после первого хода - 29 камешков

  - после второго и последующего ходов - 25, 21, 17, 13, 9, 5, 1.

  Как видно, после 8 хода первого игрока на столе останется 1 камешек, который и вынужден будет взять второй игрок, а значит проиграть.

  Ответ: выиграет первый игрок

  Оцени ответ

  
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (27.11.2020) наш сайт содержит 112628 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Ответить

Последние опубликованные вопросы