• 
  • 14 November 2020
  Алгебра
  • Автор: sova120708

  

  Каково наименьшее натуральное n такое что n! делится на 1080​

• 
  • 14 November 2020
  • Ответ оставил: MatemaT123

  Ответ:

  9

  Объяснение:

  [tex]1080=108*10=54*2*2*5=9*6*2*2*5=2*2*2*3*3*3*5=[/tex]

  [tex]=1*2*3*(2*2)*5*(3*3)=1*2*3*4*5*9;[/tex]

  [tex]1080=1*2*3*4*5*9;[/tex]

  [tex]n!=1*2*3*4*5*...*n;[/tex]

  6 нацело не делится на 9 ⇒ 6! не подходит ;

  6 * 7 = 42 нацело не делится на 9 ⇒ 7! не подходит ;

  6 * 7 * 8 = 42 * 8 = 336 нацело не делится на 9 ⇒ 8! не подходит ;

  [tex]9!=1*2*3*4*5*6*7*8*9;[/tex]

  [tex]\frac{9!}{1080}=6*7*8=42*8=(40+2)*8=40*8+2*8=320+16=336;[/tex]

  Наименьшее натуральное n, при котором n! делится на 1080, это 9.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (16.08.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы