• 
  • 28 October 2020
  Геометрия
  • Автор: minaraasadova92

  

  Вычислите площадь поверхности правильной шестиугольной пирамиды ребро основания которой 3см а апофема 5см

• 
  • 28 October 2020
  • Ответ оставил: Iife20

  Ответ:

  Sпол=13,5√3+45≈68,355см²

  Объяснение:

  Полная площадь поверхности пирамиды состоит и суммы площадей её боковой поверхности и основания. Так как её апофема перпендикулярна ребру основания мы найдём площадь её боковой грани по формуле площади треугольника, поскольку боковая грань пирамиды - это равнобедренный треугольник: S=½×a×h, где в нашем случае а- это сторона боковой грани, а h -высота (апофема) которая проведена к стороне:

  Sбок.гр=½×3×5=15÷2=7,5см²

  Так как таких граней 6 то площадь боковой поверхности пирамиды составит: Sбок.пов=7,5×6=45см²

  Теперь найдём площадь основания. Правильный шестиугольник состоит из 6-ти правильных треугольников со стороной 3см. Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле:

  S=(a²√3)/4 - где а-сторона треугольника, которая =3, подставим в эту формулу наши данные:

  S∆=(3²√3)/4=9√3/4

  Таких треугольков 6 поэтому площадь основания составит:

  Sосн=9√3/4×6=27√3/2

  Теперь сложим эти площади и получим площадь всей поверхности пирамиды:

  Sпол=27√3/2+45=13,5√3+45см²

  Можно так и оставить, но если нужно вычислить полностью, то: √3≈1,73, подставим это значение:

  13,5×1,73+45=23,355+45=68,355см²

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (28.08.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы