• 
  • 18 November 2020
  Алгебра
  • Автор: kamila301191

  

  У Юры есть карточек , на которых написаны числа от 1 до n .После того, как Юра потерял одну из них, сумма чисел на оставшихся оказалась равна 100. Какое число написано на потерянной карточке

• 
  • 18 November 2020
  • Ответ оставил: GluV

  Ответ:

  5

  Объяснение:

  Сумма всех чисел от 1 до n равна [tex]\frac{n(n+1)}{2}[/tex]

  Для искомой суммы должно выполняться два условия:

  [tex]\frac{n(n+1)}{2}>100[/tex]

  [tex]\frac{n(n+1)}{2}-100<=n[/tex]

  Или [tex]n^{2} +n-200>0\\n^{2} -n-200<=0[/tex]

  Для первого неравенства n принадлежит интервалам

  [tex](-\infty,\frac{-1-3\sqrt{89} }{2})[/tex] ∪[tex](\frac{-1+3\sqrt{89} }{2},\infty)[/tex]

  Для второго неравенства n принадлежит отрезкам

  [tex][\frac{1-3\sqrt{89}}{2},\frac{1+3\sqrt{89}}{2} ][/tex]

  Их пересечение [tex](\frac{-1+3\sqrt{89}}{2},\frac{1+3\sqrt{89}}{2}][/tex]  

  Единственное натуральное число из данного промежутка 14.

  Значит исходная сумма была 14*15/2=105, на потерянной карточке было написано 5

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (05.08.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы