• 
  • 13 November 2020
  Алгебра
  • Автор: avgb2212

  

  Найдите коэффициент при х^3 в биномиальном разложении (2 - 3х)^4.

• 
  • 13 November 2020
  • Ответ оставил: NNNLLL54

  [tex]\boxed {\ (a+b)^4=a^2+C_4^1\, a^3b+C_4^2\, a^2b^2+C_4^3\, ab^3+b^4\ }\\\\\\(2-3x)^4=(2+(-3x))^4=...+C_4^3\, \cdot \, 2\, \cdot \, (-3x)^3+...=...+\dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}\cdot 2\cdot (-27x^3)\, +...=\\\\\\=...\, +4\cdot \, 2\, \cdot (-27)\cdot x^3\, +\, ...=...\, +(-216)\cdot x^3\, +\, ...[/tex]

  Коэффициент при  [tex]x^3[/tex]   равен  [tex](-216)[/tex]  .

  [tex]P.S.\ \ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (06.10.2024) наш сайт содержит 449108 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы