Нажимая на кнопку "Задать вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Задать вопрос
Задать вопрос

  • Основание пирамиды-правильный треугольник со стороной а одна боковая грань перпендикулярна к плоскости основания,а две другие наклонены к ней под углом L.Найти S боковой поверхности пирамиды

    • 02 February 2012
    • Ответ оставил: Aleksandradran09

    Если боковая грань перпендикулярна основанию, значит в ней содержится высота.
    Пусть SО - высота пирамиды и SО принадлежит грани SАС.
    Проведем ОН⊥ВС и ОК⊥AB.
    Тогда SH⊥BC  и SK⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
    Тогда ∠SHO и ∠SKO - углы наклона боковых граней к плоскости основания и они равны α.

    Треугольники SOH и SOK равны по катету и противолежащему углу (SO - общий катет, ∠SHO = ∠SKO = α). Значит:
    О - середина АС,
    SH = SK, а значит и площади боковых граней SAB и SBC равны.

    Проведем АМ - медиану правильного треугольника. Тогда АМ⊥ВС.
    АМ = а√3/2
    О - середина АС, ОН║АМ как перпендикуляры к одной прямой, значит ОН - средняя линия треугольника АМС,
    ОН = АМ/2 = а√3/4

    ΔSOH: h = OH·tgα
                 h = a√3·tgα / 4
                 b = h/sinα = a√3·tgα / (4sinα) = a√3 / (4cosα)

    Ssac = a·h / 2 = a²√3·tgα / 8
    Ssbc = Ssac = a·b/2 = a²√3 / (8cosα)

    Sбок = Ssac + 2Ssbc =
    = Изображение к ответу Если боковая грань перпендикулярна основанию, значит в ней содержится высота.Пусть SО - высота пирамиды и SО принадлежит грани SАС.Проведем ОН⊥ВС и ОК⊥AB.Тогда SH⊥BC  и SK⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.Тогда ∠SHO и ∠SKO - углы наклона боковых граней к плоскости основания и они равны α.Треугольники SOH и SOK равны по катету и противолежащему углу (SO - общий катет, ∠SHO = ∠SKO = α). Значит:О - середина АС,SH = SK, а значит и площади боковых граней SAB и SBC равны.Проведем АМ - медиану правильного треугольника. Тогда АМ⊥ВС.АМ = а√3/2О - середина АС, ОН║АМ как перпендикуляры к одной прямой, значит ОН - средняя линия треугольника АМС,ОН = АМ/2 = а√3/4ΔSOH: h = OH·tgα             h = a√3·tgα / 4             b = h/sinα = a√3·tgα / (4sinα) = a√3 / (4cosα)Ssac = a·h / 2 = a²√3·tgα / 8Ssbc = Ssac = a·b/2 = a²√3 / (8cosα)Sбок = Ssac + 2Ssbc = = = = = = =
    = Изображение к ответу Если боковая грань перпендикулярна основанию, значит в ней содержится высота.Пусть SО - высота пирамиды и SО принадлежит грани SАС.Проведем ОН⊥ВС и ОК⊥AB.Тогда SH⊥BC  и SK⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.Тогда ∠SHO и ∠SKO - углы наклона боковых граней к плоскости основания и они равны α.Треугольники SOH и SOK равны по катету и противолежащему углу (SO - общий катет, ∠SHO = ∠SKO = α). Значит:О - середина АС,SH = SK, а значит и площади боковых граней SAB и SBC равны.Проведем АМ - медиану правильного треугольника. Тогда АМ⊥ВС.АМ = а√3/2О - середина АС, ОН║АМ как перпендикуляры к одной прямой, значит ОН - средняя линия треугольника АМС,ОН = АМ/2 = а√3/4ΔSOH: h = OH·tgα             h = a√3·tgα / 4             b = h/sinα = a√3·tgα / (4sinα) = a√3 / (4cosα)Ssac = a·h / 2 = a²√3·tgα / 8Ssbc = Ssac = a·b/2 = a²√3 / (8cosα)Sбок = Ssac + 2Ssbc = = = = = = =
    = Изображение к ответу Если боковая грань перпендикулярна основанию, значит в ней содержится высота.Пусть SО - высота пирамиды и SО принадлежит грани SАС.Проведем ОН⊥ВС и ОК⊥AB.Тогда SH⊥BC  и SK⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.Тогда ∠SHO и ∠SKO - углы наклона боковых граней к плоскости основания и они равны α.Треугольники SOH и SOK равны по катету и противолежащему углу (SO - общий катет, ∠SHO = ∠SKO = α). Значит:О - середина АС,SH = SK, а значит и площади боковых граней SAB и SBC равны.Проведем АМ - медиану правильного треугольника. Тогда АМ⊥ВС.АМ = а√3/2О - середина АС, ОН║АМ как перпендикуляры к одной прямой, значит ОН - средняя линия треугольника АМС,ОН = АМ/2 = а√3/4ΔSOH: h = OH·tgα             h = a√3·tgα / 4             b = h/sinα = a√3·tgα / (4sinα) = a√3 / (4cosα)Ssac = a·h / 2 = a²√3·tgα / 8Ssbc = Ssac = a·b/2 = a²√3 / (8cosα)Sбок = Ssac + 2Ssbc = = = = = =


    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
    На сегодняшний день (01.07.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.
    Найти другие ответы

  • Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

    Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

Придумать загадку используя подсказку: Дождь - серебряные нити. Туча- птица. . Изучите таблицу, сделайте вывод о средней плотности населения по Казахстану и по регионам. Вывод представьте в форме текста. (3 балла) Название области Плотность, человек на 1 км2 Карагандинская ... йобаная дистанционка​ өсімдіктін мүшесілері​ 2. Какова тема произведения А.С. Пушкина «Песнь о вещем Олеге»: а) тема отцов и детей б) тема судьбы и рока в) тема любви и дружбы г) тема дружбы и предательства У меня соч по лит чт какие аниме можно посмотреть?​ Три основные расы составляют 88% всего населения планета . Определите негроидную расу ​ ПОМОГИТЕ Верны ли следующие утверждения. ВЕРНО НЕВЕРНО 1 Гидросфера является твердой скалистой оболочкой, покрывающей нашу планету. 2 Воздух нашей планеты состоит из азота и кислорода 3 Значен... ДАЮ 80 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НУЖНО СЕГОДНЯ СДЕЛАТЬ СОЧ ПО ИСТОРИИ КАЗАХСТАНА Задание 1 Закончи предложение Археологи Х.А Алпысбаев А.Г Медоев А.М Оразбаев - исследователи А.Х Маргулан М.К... Майбұлақтың ерекшелігі срочна! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 15 БАЛЛОВ НУЖНО СРОЧНОЗакончи предложение Археологи Х.А Алпысбаев А.Г Медоев А.М Оразбаев - исследователи ------------------------------------Закончи предложение А.Х Марг... ДАЮ 45 БАЛЛОВ!!!Помогите с Логикой Начертить круги Ейлера понятий: Мужчина,отце, сын,дед,внук,дядя,племянник Самые широкие понятия - сын и внук!!!! ДАЮ 45 БАЛЛОВ
Есть вопрос?
Задать вопрос
╳
Вход
Регистрация
Вход
╳
Вход
Регистрация
Регистрация временно закрыта Регистрация
╳
Задай вопрос
прикрепить файл
Задать вопрос
*{ message }*