• 
  • 02 February 2012
  Другие предметы
  • Автор: Kotehka

  

  В треугольнике со сторанами 20, 34, 42 вписан прямоугольник с прямыми углами, периметр которого 40, и одна из его сторон лежит на большей стороне треугольника. Найти стороны треугольника.

• 
  • 02 February 2012
  • Ответ оставил: Matvey2001

  Видимо надо найти стороны ПРЯМОУГОЛЬНИКА! Так как стороны ТРЕУГОЛЬНИКА в условии даны!

  Рисунок смотри во вложении.

  Пусть х и у - стороны пр-ка. Проведем дополнительно высоту ВЕ тр-ка АВС.

  Найдем ее. Площадь по формуле Герона:

  S = корень(48*28*14*6) = 336            (полупериметр р = 48)

  С другой стороны:

  S = (1/2)*42*BE = 336

  Отсюда ВЕ = 16

  Из подобия тр-ов ВКМ и АВС:

  х/42 = ВК/20

  Отсюда ВК = 10х/21,  АК = 20  -10х/21 = (420-10х)/21

  Из подобия тр-ов АКР и АВЕ:

  у/16 = АК/20

  Или: у/16 = (42-х)/42

  8х + 21у = 336

  Другое уравнение системы получим из условия, что периметр пр-ка равен 40:

  х + у = 20.   Домножим это уравнение на (-8) и сложим с предыдущим.

  13у = 176

  у = 176/13,  тогда х = 20  - 176/13 = 84/13

  Ответ: 176/13;  84/13.

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (01.07.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы