• 
  • 15 November 2020
  Геометрия
  • Автор: Sanness95

  

  Дан равносторонний треугольник ABC, периметр которого равен 18. Найдите (BC-3BA)^2

• 
  • 15 November 2020
  • Ответ оставил: ivanproh1

  Ответ:

  252 ед².

  Объяснение:

  В равностороннем треугольнике стороны равны, а все углы по 60°.

  ВА = ВС = АС = 18:3 = 6 ед.

  Вектор (ВС - 3ВА)² - это квадрат модуля вектора |ВС - 3ВА|.

  Вектор 3ВА= ВА1 = 18 ед.  (равен трем коллинеарным векторам ВА, расположенным на одной прямой, конец которого будет в точке А1).

  По правилу вычитания векторов имеем:

  ВС - 3ВА = ВС - ВА1 = А1С.

  Вектор А1С² находим по теореме косинусов:

  |A1С|² = |BC|² + |BA1|² - 2|BC|·|BA1|·Cos60 =>

  |A1С|² = |6|² + |18|² - 2·6·18·(1/2) = 252 ед.

  Но А1С² это как раз искомый вектор.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (18.03.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы