• 
  • 25 October 2020
  Геометрия
  • Автор: Sanness95

  

  В треугольнике с вершинами в точках M(2; -3), N(-4; 6) K(5; -1)
  определите косинус угла N​

• 
  • 25 October 2020
  • Ответ оставил: theallegator

  Воспользуемся формулой расстояния между двумя точками А и B на координатной плоскости с координатами А(х1;у1) и B(х2;у2):

  |AB| = √((х1 - х2)² + (у1 - у2)²),

  и найдем длины всех трех сторон данного треугольнике с вершинами в точках M (2;3), N(-4;6) и K(5;-1):

  |MN| = √((2 - (-4))² + (3 - 6)²) = √((2 + 4)² + (3 - 6)²) = √(6² + 3²) = √(36 + 9) = √45;

  |NK| = √((-4 - 5)² + (6 - (-1))²) = √((-4 - 5)² + (6 + 1)²) = √(9² + 7²) = √(81 + 49) = √130.

  |MK| = √((2 - 5)² + (3 - (-1))²) = √((2 - 5)² + (3 + 1)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

  Используя теорему косинусов, находим косинус угла M

  |NK|² = |MN|² + |MK|² - 2 *|MN| * |MK| * cosM.

  Подставляя найденные значения |MN|, |NK| и |MK|, получаем:

  (√130)² = (√45)² + 5² - 2 * √45 * 5 * cosM;

  130 = 45 + 25 - 10√45 * cosM;

  130 = 70 - 10√45 * cosM;

  10√45 * cosM = 70 - 130;

  10√45 * cosM = -60;

  cosM = -60 / 10√45;

  cosM = -6/√45;

  cosM = -6/3(√5);

  cosM = -2/√5;

  cosM = -2√5/5.

  Ответ: cosM = -2√5/5.

  Объяснение:

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (05.07.2025) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы