В трапецию ABCD с основаниями BC и AD вписана окруж-ность с центром в точке 0. Площадь треугольника АОВ отно-сится к площади треугольника COD как 1:3. Тогда отношениеs...

- 26 October 2020
- Автор: makkenzzie11i
В трапецию ABCD с основаниями BC и AD вписана окруж-
ность с центром в точке 0. Площадь треугольника АОВ отно-
сится к площади треугольника COD как 1:3. Тогда отношение
sin A: sinD равно... .
- 26 October 2020
- Ответ оставил: orjabinina
В трапецию ABCD с основаниями BC и AD вписана окружность с центром в точке 0. Площадь Δ АОВ относится к площади Δ COD как 1:3. Тогда отношение sin A: sinD равно... .
Объяснение:
Центр вписанной окружности O лежит в точке пересечения биссектрис углов трапеции. Соединим т. О с точкой касания окружности с боковыми сторонами . Это будет радиус и высота ΔАОВ и ΔCOD ( кстати, прямоугольных) .
S(AOB)=0,5*AB*r ,S(COD)=0,5*CD*r . Тогда отношение
[tex]\frac{S(AOB)}{S(COD)} =\frac{1}{3} =\frac{0,5*AB*r}{0,5*CD*r} =\frac{AB}{CD}[/tex] .
Пусть ВК⊥АD ,СР⊥АD. BK=CP =h
ΔABK-прямоугольный ,sin A=[tex]\frac{h}{AB}[/tex] .
ΔDCP-прямоугольный ,sin D=[tex]\frac{h}{CD}[/tex] .
Отношение [tex]\frac{sin A}{sin D} =\frac{CD}{AB} =\frac{3}{1}[/tex] .

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
На сегодняшний день (21.09.2025) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы