• 
  • 27 October 2020
  Геометрия
  • Автор: Makarov2001

  

  Вершины треугольника АВС находятся в точка А(1,0,2) В(3,3,3) С(2,1,0) найти: а)внешний угол при вершине В
  б)длины сторон треугольника.
  Ответ: П-arcos 1/14; Корень из 14,корень из 14 и корень из 6

• 
  • 27 October 2020
  • Ответ оставил: orjabinina

  Вершины ΔАВС находятся в точка А(1,0,2) В(3,3,3) С(2,1,0) найти: а)внешний угол при вершине В  , б)длины сторон треугольника.

  Объяснение:

  а)Пусть внешний угол при вершине В будет β. Тогда β=180°-∠АВС , по т. о смежных углах.

  BA*ВC=|BA|*|BC|cos(∠АВС) .

  Координаты векторов ВА(-2;3;-1) , ВC(-1;-2;-3), длины векторов

  |BA|=АВ=√( (-2)²+3²+(-1)²)=√14,

  |BC|=√( (-1)²+(-2)²+(-3)²)=√14,

  2-6+3=√14*√14*cos(∠АВС),   cos(∠АВС)=[tex]\frac{-1}{14}[/tex]  ,  

  ∠АВС=arccos([tex]\frac{-1}{14}[/tex] )=π-arccos([tex]\frac{1}{14}[/tex] )

  Тогда β=180-(π-arccos([tex]\frac{1}{14}[/tex] ) )=arccos([tex]\frac{1}{14}[/tex] )

  б)АВ=√( (3-1)²+(3-0)²+(3-2)²)=√14,

  ВС=√( (2-3)²+(1-3)²+(0-3)²)=√14,

  АС=√( (2-1)²+(1-0)²+(0-2)² )=√6.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (01.04.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы