• 
  • 17 November 2020
  Геометрия
  • Автор: CamelopardGOATSE

  

  Дано: отрезок AB с точками x1y1 и x2y2.
  Задача: найти точку x3y3, находящуюся на расстоянии N от точки A.
  
  Никак не могу найти формулу, сам придумать как решить тоже не могу :с
  (а еще это не десятый б, но сайт странно сделан и не дает мне верно указать источник задачи)

• 
  • 17 November 2020
  • Ответ оставил: NNNLLL54

  Ответ:

  Точка  [tex]C(x_3\, ,\, y_3)[/tex]  , находящаяся на расстоянии [tex]N[/tex]  от точки [tex]A(x_1\, ,\, y_1)[/tex]  , - это точка, лежащая на окружности с центром в точке А и радиусом, равным N. Уравнение такой окружности имеет вид:

    [tex](x-x_1)^2+(y-y_1)^2=N^2\ .[/tex]

  Координаты точки С должны удовлетворять уравнению окружности, то есть должно выполняться равенство:  [tex](x_3-x_1)^2+(y_3-y_1)^2=N^2\ .[/tex]  Можно задать одну из координат произвольно , а затем найти вторую координату. Понятно, что на окружности можно найти бесчисленное множество таких точек С .

  P.S.  Если же надо найти точку С, находящуюся на расстоянии N от отрезка АВ, то надо найти уравнение прямой АВ в виде Ах+Ву+D=0 , и воспользоваться формулой

  [tex]N=\dfrac{|Ax_3+By_3+D|}{\sqrt{A^2+B^2}}[/tex]  .  Так как неизвестных переменных (координат точки С) две, а уравнение пока одно, то надо составить второе уравнение - это уравнение прямой, проходящей через точку С, перпендикулярно АВ ( вектор АВ будет нормальным вектором этой прямой). Затем решить систему двух уравнений.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (10.10.2024) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы