• 
  • 17 November 2020
  Геометрия
  • Автор: nailya576

  

  помогите пожалуйста
  найдите угол FGH треугольника,если f(2;0),g(-6;0), h(0;√3)​

• 
  • 17 November 2020
  • Ответ оставил: Andr1806

  Ответ:

  ∠FGH = arccos0,9608 ≈ 16°.

  Объяснение:

  Угол между векторами  a, b и c определяется по формуле:

  cosα=(Xa·Xb+Ya·Yb)/[√(Xa²+Ya²)·√(Xb²+Yb²)].

  В нашем случае надо определить угол между векторами GF и GH.

  Найдем координаты этих векторов и их модули:

  Вектор GF{Xf - Xg;Yf-Yg} = GF{2-(-6);0-0} =GF{8;0}.

  |GF| = √(8²+0²) = 8.

  Вектор GH{Xh - Xg;Yh-Yg} = GH{0-(-6);√3-0} =GF{6;√3}.

  |GF| = √(36+3) = √39.

  Тогда

  cos(FGH) = (8·6 + 0·√3)/(8·√39) = 48/(8·√39) = 6√39/39 ≈ 0,9608.

  ∠FGH = arccos0,9608 ≈ 16° (по калькулятору).

  Или так:

  По рисунку на координатной плоскости тангенс искомого угла FGH равен отношению противолежащего катета "h" к прилежащему "g", то есть:

  tgα = √3/6 ≈ 0,289.  α ≈ arctg0,269 ≈ 16° (по калькулятору).

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (19.03.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы