• 
  • 22 December 2020
  Алгебра
  • Автор: molcanova49

  

  . Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим? (я видела ответы на этот вопрос, но я не понимаю, что значит найдём через производную?)

• 
  • 22 December 2020
  • Ответ оставил: sangers1959

  Объяснение:

  [tex]a+b=50\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ b=50-a\\a*b=a*(50-a)=50a-a^2=-(a^2-50a)=-(a^2-2*a*25+25^2-25^2)=\\=-((a-25)^2-25^2)=25^2-(a-25)^2=625-(a-25)^2.[/tex]

  Выражение (a-25)²≥0,   ⇒   чтобы выражение 625-(a-25)² было  наибольшим, нужно, чтобы выражение (а-25)² было наименьшим.

  В нашем случае оно должно равняться нулю:

  [tex](a-25)^2=0\\a-25=0\\a=25\ \ \ \ \Rightarrow\\b=50-25=25.[/tex]

  Ответ: a=25     b=25.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (05.11.2024) наш сайт содержит 449109 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы