• 
  • 29 January 2021
  Математика
  • Автор: tolik3763t

  

  Сколько целых решений имеет неравенство: │8-4х│ < 32?

• 
  • 29 January 2021
  • Ответ оставил: nikebod313

  [tex]|8 - 4x| < 32[/tex]

  Первый способ

  [tex]-32 < 8 - 4x < 32 \ \ \ | - 8[/tex]

  [tex]-40 < -4x < 24 \ \ \ | : (-4)[/tex]

  [tex]-6 < x < 10[/tex]

  Второй способ

  [tex]|8 - 4x|^{2} < 32^{2}[/tex]

  [tex](8 - 4x)^{2} < 32^{2}[/tex]

  [tex]16x^{2} - 64x + 64 < 1024[/tex]

  [tex]16x^{2} - 64x - 960 < 0 \ \ \ | : 16[/tex]

  [tex]x^{2} - 4x - 60 < 0[/tex]

  [tex]x^{2} - 4x - 60 = 0[/tex]

  [tex]x_{1} = -6; \ x_{2} = 10[/tex]

  [tex]x \in (-6; \ 10)[/tex]

  Всего целых решений: [tex]10 + 6 - 1= 15[/tex]

  Ответ: 15.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (07.09.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы