Прямая у=8х+4 является касательной к графику функци у= x3+3x2 –x+9. Найти абсциссу точки касания

- 08 January 2021
- Автор: choppednightmare
Прямая у=8х+4 является касательной к графику функци у= x3+3x2 –x+9. Найти абсциссу точки касания
- 08 January 2021
- Ответ оставил: vlad97ua
Поскольку у касательной угловой коэффициент равен 8, то и производная функции в точке касания должна быть равна 8.
[tex]y=x^3+3x^2-x+9\\y'=3x^2+6x-1=8\\3x^2+6x-9=0\\x^2+2x-3=0\\x=-3; x=1[/tex]
Теперь проверим, какая из точек удовлетворяет условие. Для этого достаточно проверить, равны ли значения функции и касательной в каждой конкретной точке.
Функция:
[tex]y(-3)=-27+27+3+9=12\\y(1)=1+3-1+9=12[/tex]
Касательная:
[tex]y(-3)=-20\\y(1)=12[/tex]
Видим, что в точке с абсциссой 1 функция и касательная принимают одно и то же значение, значит, это и есть искомая точка.
Ответ: [tex]x=1[/tex]

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
На сегодняшний день (07.09.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

Функция y=х^-1 и её свойства. y=x^-1-1,5 Наити вероятность того что наугат выбрано число от 10 до 50, окажется кратным 4 лыжник массой 65 кг в начале спуска набрал скорость 36 км/ч а через 30 секунд скорость была 63 км/ч оределите силу Стержень растягивается силами Р. Известны величины: σ=200 МПа, d=0,1 м, Е=2·105 МПа, μ=0,25. После нагружения диаметр стержня уменьшился на ___ мм. анатолий работает в службе доставки интернет магазина для упаковки коробок используется скотч 180 он упаковал больших коробок и изра) асходовал два рулона скотча полностью а от третьего осталось ро... анатолий работает в службе доставки интернет магазина для упаковки коробок используется скотч 180 он упаковал больших коробок и изра) асходовал два рулона скотча полностью а от третьего осталось ро... Задание 5. Определите форму, время глагола, его класс. Переведите предложения. 1. призъвавъ же и дес#тъ рабъ своихъ i дастъ имъ дес#тъ мънасъ i рече къ нимъ (Мар.ев.). 2. i ведош# и~са къ архиереоу... 1. Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки этой прямой изменяется по закону S=2+12t-3t2(м) t- время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения... внесите множитель под знак корня -2ab ^3корень -3 Какой одночлен нужно вставить в запись 4xy2 · *=8x4y6z3 вместо знака *, чтоб получилось верное равенство? Яблонь посадили на 12 меньше,чем груш.Сколько посадили груш? Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке справа, на 4 равные по форме и по площади части.