• 
  • 08 January 2021
  Алгебра
  • Автор: FartuNa22801

  

  Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 14 дециметрів. Знайдіть ці катети, якщо гіпотенуза трикутника дорівнює 10 дециметрів.

• 
  • 08 January 2021
  • Ответ оставил: darinalovestars

  Нехай перший катет дорівнює х, а другий у. Отримуємо схему рівнянь.[tex]\left \{ {{x+y= 14} \atop {x^{2}+y^{2}=100 }} \right. \\x=14-y\\[/tex]

  Підставляємо цей вираз у друге рівняння:

  [tex](14-y)^{2} + y^{2} = 100\\y^{2} -28x +196+y^{2} =100\\2y^{2} -28x+196-100=0\\2y^{2} -28x+96-=0\\y^{2} -14x + 48 = 0\\D = 196-192=4\\\sqrt{D} =2\\y_{1} =\frac{14+2}{2} =8; y_{2} = \frac{14-2}{2} =6[/tex]

  Отже, ми отримали два варіанти розв'язку задачі. Другий катет дорівнює або 6, або 8 дм.

  [tex]x_{1} =14-6=8 \\x_{2} = 14-8=6[/tex]

  Відповідь: катети дорівнюють 6 і 8 дм.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (02.04.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы