• 
  • 07 January 2021
  Алгебра
  • Автор: visokin345

  

  Реши уравнение 5sinx+17cosx=√314.
  (Не сокращай!)
  

• 
  • 07 January 2021
  • Ответ оставил: 02nkv

  Ответ:

  x=arcctg(3.4)

  Объяснение:

  5sinx+17cosx=√314.

  • Возведем в квадрат.

  25sin²x + 289cos²x + 170sinxcosx = 314.

  25sin²x + 289cos²x + 170sinxcosx = 314(sin²x + cos²x)

  • Разделим на cos²x. (Прим:  [tex]\frac{cos^{2} x}{sin^{2} x} = ctg^{2}x[/tex])

  25 +  + 289 ctg²x + 170ctgx = 314 + 314ctg²x

  314ctg²x - 289 ctg²x - 170ctgx + 314-25 = 0

  25 ctg²x - 170ctgx + 289 = 0.

  • Заметим формулу a² - 2ab + b². Свернем по этой формуле.

  (5ctgx - 17)² = 0

  • Найдем корни данного уравнения:

  ±(5ctgx - 17)=0

  • Разбиваем на два уравнения

  5ctgx - 17 = 0 и -5ctgx + 17 = 0

  • Заметим, что это одно и то же. Решим первое уравнение.

  5ctgx =17

  ctgx = 17/5 =3.4

  x=arcctg(3.4)

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (30.03.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы