• 
  • 31 January 2021
  Математика
  • Автор: Вадик656

  

  помогите определить промежутки убывания и точки максимума
  f(x)=-x^3+3x^2-4​

• 
  • 31 January 2021
  • Ответ оставил: fantom5431

  Найдём производную:

  [tex]f(x) = - {3}^{2} + 6x[/tex]

  Теперь приравняем y=0

  [tex]y = 0 \\ - {3}^{2} + 6x = 0 \\ - 9 + 6x = 0[/tex]

  Сократим на 3:

  [tex] - 3 + 3x = 0[/tex]

  И решаем:

  [tex]3x = - 3 \\ x = - \frac{3}{ 3} \\ x = 1[/tex]

  Таким образом:

  x=0 или x=1

  Находим наибольшее значение функции, подставляя значения 1 и 0 в изначальное выражение вместо x:

  [tex] {1}^{3} + 3 \times {1}^{2} - 4 = 1 + 3 + 1 - 4 = 1 \\ {0}^{3} + 3 \times {0}^{2} - 4 = 3 - 4 = - 1[/tex]

  Таким образом, мы получаем, что наибольшее значение функции будет в точке 1, а наименьшее в точке -1

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (25.04.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы