• 
  • 14 January 2021
  Алгебра
  • Автор: sdkjgfsodrg

  

  Число 10 розбийте на два невід’ємних
  доданки так, щоб сума квадратів цих чисел
  була найменшою.

• 
  • 14 January 2021
  • Ответ оставил: genius20

  Нехай один із доданків дорівнює [tex]x[/tex]. Тоді другий дорівнюватиме [tex](10-x)[/tex]. Функція суми квадратів виглядатиме так:

  [tex]f(x)=x^2+(10-x)^2[/tex]

  Знайдемо її похідну, прирівняємо її до нуля, щоб знайти екстремуми:

  [tex]f'(x)=2x+2(10-x) \cdot (-1)=2x-2(10-x)=2x-20+2x=4x-20\\4x-20=0\\4x=20\\x=5[/tex]

  Тоді другий доданок теж дорівнює 5.

  Відповідь: [tex]10=5+5.[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (05.04.2025) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы