• 
  • 14 January 2021
  Алгебра
  • Автор: Rixo

  

  Интегрирование рациональных выражений. [tex]\int\limits^a_b {\frac{dx}{2x^{2}-4x+5 } }[/tex]

• 
  • 14 January 2021
  • Ответ оставил: igundane

  [tex]\int_{b}^{a}\frac{dx}{2x^2-4x+5}=\int_{b}^{a}\frac{dx}{\left ( \sqrt{2}x-\sqrt{2} \right )^2+3}\\t=\frac{\sqrt{2}(x-1)}{\sqrt{3}}\Rightarrow dx=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}dt\\ \frac{1}{\sqrt{6}}\int \frac{dt}{t^2+1}= \frac{1}{\sqrt{6}}arctg(t)+C\Rightarrow \left.\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{6}}arctg\left ( \frac{\sqrt{2}(x-1)}{\sqrt{3}} \right )\end{matrix}\right|^a_b\\\frac{1}{\sqrt{6}}arctg\left ( \frac{\sqrt{2}(a-1)}{\sqrt{3}} \right )-\frac{1}{\sqrt{6}}arctg\left ( \frac{\sqrt{2}(b-1)}{\sqrt{3}} \right)[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (04.08.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы