• 
  • 12 January 2021
  Алгебра
  • Автор: OpyatAlgebra

  

  Подробно пожалуйста)
  cos 3x = -1/2

• 
  • 12 January 2021
  • Ответ оставил: QDominus

  [tex] \cos(3x) = - \frac{1}{2} [/tex]

  Решим по готовой формуле:

  [tex] \cos(t) = a \\ t = ± \arccos(a) + 2\pi n[/tex]

  Получаем:

  [tex]3x = ± \:arccos( - \frac{1}{2} ) + 2\pi n[/tex]

  Вынесем знак "-" из под арккосинуса по формуле:

  [tex] \arccos( - x) = \pi - \arccos(x)[/tex]

  Тогда:

  [tex]3x = ±(\pi - \arccos \frac{1}{2} ) + 2\pi n[/tex]

  arccos(1/2) это табличное значение, которое равно π/3, а значит:

  [tex]3x = ±(\pi - \frac{\pi}{3} ) + 2\pi n \\ 3x = ± \frac{2\pi}{3} + 2\pi n \\ x = ± \frac{2\pi}{9} + \frac{2\pi}{3} n, \: n \in Z[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (01.04.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы