• 
  • 02 January 2021
  Геометрия
  • Автор: ManFeil

  

  AB и AC являются отрезками касательных, проведённых к окружности с центром O и радиусом , равным 6 см , угол COB= 120°, K - точка пересечения BC и OA. Найдите OK и KA.

• 
  • 02 January 2021
  • Ответ оставил: Пеппер

  Ответ:

  3 см,  9 см.

  Объяснение:

  Рассмотрим ΔВОС - равнобедренный, т.к. образован радиусами окружности;  ОК - высота, биссектриса и медиана, значит, ∠ВОК=∠ОКС=120:2=60°

  Рассмотрим ΔОКС - прямоугольный. ∠КОС=1/2 ∠ВОС=60°; значит, ∠КСО=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.

  Тогда по свойству катета, лежащего против угла 30°, КО=1/2 ОС=3 см.

  ΔАОС - прямоугольный по свойству касательной и радиуса окружности.

  ∠АОС=60°, значит ∠САО=30°,  а АО=2ОС=12 см

  АК=АО-ОК=12-3=9 см.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (29.09.2025) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы