• 
  • 09 December 2010
  История
  • Автор: Bratz353

  

  мальвина испекла 30 пирожков и угощает ими Пьеро, Буратино, Артемона и Арлекин.Через некоторое время оказалось ,что Буратино и Пьеро съели столько же, сколько Артемон и Арлекин, а Пьеро и Артемон - в 6 раз больше,чем Буратино и Арлекин.Какаое количество пирожков съел каждый, если Арлекин съел меньше всех остальных? (все съедали пирожки целиком и каждый съел хотя бы один пирожок.)

• 
  • 09 December 2010
  • Ответ оставил: Мария018

  Пьеро съел a пирожков, Буратино - b, Артамон - c, Арлекин - d. составляем систему уравнений:
  
  a+b+c+d≤30
  b+a=c+d
  a+c=6(b+d)
  
  Решаем подстановкой:
  c=b+a-d
  a+b+b+a-d+d≤30
  a+b+a-d=6b+6d
  
  c=b+a-d
  2a+2b≤30
  2a+b-d=6b+6d
  
  c=b+a-d
  2a≤30-2b
  2a=5b+7d

   

  c=b+a-d
  2a≤30-2b
  30-2b≥5b+7d
  
  c=b+a-d
  2a≤30-2b
  30≥7b+7d
  
  c=b+a-d
  2a≤30-2b
  b+d≤30/7, но т.к. все если по целому пирожку, а 30 на 7 не делится, то значит пирожков было съедено либо 28, либо 21, 14 не может быть, т.к. по условию задачи Арлекин съел меньше всех, а если б пирожков было 14, то получилось бы, что он съел столько же, сколько и Буратино. А 7 не может быть, т.к. все съели хотябы по одному пирожку.
  Пусть пирожков было 21, тогда
  b+d=3
  2a=21-2b
  c=b+a-d
  
  b=2, d=1
  2a=21-4=17, но 17 на 2 не делится, значит пирожков было 28. Тогда:
  b+d=4, b=3, d=1
  2a=28-6
  c=b+a-d
  
  b=3, d=1, a=11
  c=3+11-1=13

  Ответ:  Пьеро съел 11 пирожков, Буратино - 3, Артамон - 13, Арлекин - 1

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: история.
  На сегодняшний день (25.04.2024) наш сайт содержит 373723 вопросов, по теме: история. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы