• 
  • 09 December 2010
  История
  • Автор: Bratz353

  

  Мальвина испекла 30 пирожков и угощает ими Пьеро, Буратино, Артамон и Арлекино. Через некоторое время оказалось, что Буратино и Пьеро съели столько же, сколько Артамон и Арлекин а Пьеро и Артамон - в 6 раз больше ,чем Буратино и Арлекино.Какое количество пирожков съел каждый, если Арлекин съел меньше всех остальных (все съедали пирожки целиком и каждый съел хотя бы один пирожок).

• 
  • 09 December 2010
  • Ответ оставил: Мария018

  Пьеро съел a пирожков, Буратино - b, Артамон - c, Арлекин - d. составляем систему уравнений:

  a+b+c+d≤30

  b+a=c+d

  a+c=6(b+d)

  Решаем подстановкой:

  c=b+a-d

  a+b+b+a-d+d≤30

  a+b+a-d=6b+6d

   

  c=b+a-d

  2a+2b≤30

  2a+b-d=6b+6d

   

  c=b+a-d

  2a≤30-2b

  2a=5b+7d

   

  c=b+a-d

  2a≤30-2b

  30-2b≥5b+7d

   

  c=b+a-d

  2a≤30-2b

  30≥7b+7d

   

  c=b+a-d

  2a≤30-2b

  b+d≤30/7, но т.к. все если по целому пирожку, а 30 на 7 не делится, то значит пирожков было съедено либо 28, либо 21, 14 не может быть, т.к. по условию задачи Арлекин съел меньше всех, а если б пирожков было 14, то получилось бы, что он съел столько же, сколько и Буратино. А 7 не может быть, т.к. все съели хотябы по одному пирожку.

  Пусть пирожков было 21, тогда

  b+d=3

  2a=21-2b

  c=b+a-d

   

  b=2, d=1

  2a=21-4=17, но 17 на 2 не делится, значит пирожков было 28. Тогда:

  b+d=4, b=3, d=1

  2a=28-6

  c=b+a-d

   

  b=3, d=1, a=11

  c=3+11-1=13

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: история.
  На сегодняшний день (13.05.2025) наш сайт содержит 373724 вопросов, по теме: история. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы