• 
  • 09 December 2010
  Другие предметы
  • Автор: Pro100nata

  

  Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A(-6;1), B(0;5), C(6;-4),D(0,-8). Докажите, что это прямоугольник и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

• 
  • 09 December 2010
  • Ответ оставил: Alexeyzhuravlev09876

  Докажем сначала, что это параллелограмм. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

  Пусть точка О1(х;у) середина АС тогда

  х=(-6+6)/2=0;  у=(1-4)/2=-1,5.

  Пусть точка О2(х;у) середина BD тогда

  х=(0+0)/2=0;  у=(5-8)/2=-1,5.

  Значит О1 совпадает с О2 -  значит ABCD параллелограмм.

  О(0;-1,5) - точки пересечения его диагоналей.

  Докажем что это прямоугольник. Если диагонали параллелограмма равны то он прямоугольник.

  АС^2=(6+6)^2+(-4-1)^2

  АС^2=12^2+(-5)^2

  АС^2=144+25

  AC^2=169

  AC=13

  BD^2=(0+0)^2+(-8-5)^2

  BD^2=0^2+(-13)^2

  BD^2=0+169

  BD^2=169

  BD=13

  AC=BD

  ABCD - прямоугольник

   

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (13.05.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы